Oops! It appears that you have disabled your Javascript. In order for you to see this page as it is meant to appear, we ask that you please re-enable your Javascript!
pornolar

6. Sınıf ||En Küçük Ortak Kat (EKOK)

6. Sınıf ||En Küçük Ortak Kat (EKOK)

İki veya daha fazla sayma sayısının ortak katlarının en küçük olanına, bu sayıların en küçük ortak katı (EKOK u) denir.6 sayısının katları kümesi, A = {6, 12, 18,24,30,36,42,48,54,60,66, .. } dır.
8 sayısının katları kümesi, B = {8, 16,24,32,40,48,56,64,72, ... } dir.
Buna göre, 6 ile 8 sayısının ortak katlarının kümesi, A  B = {24, 48, 72, ... }
olur. Bu kümenin en küçük elemanı 24 tür. 24 sayısına, 6 ile 8 sayısının en küçük ortak katı denir. Bunu,  = 24 şeklinde veya EKOK(6, 8) = 24 şeklinde gösteririz.

ÖRNEK: 12 ile 9 sayısının en küçük ortak katını bulalım.

1.Yol:
12 sayısının katları kümesi, A = {12, 24,36,48,60,72,84, ... } tür.
9 sayısının katları kümesi, B = {9, 18,27,36,45,54,63,72,81,... dir.
ortak katların en küçüğü  36 olduğundan 12 ile 9 sayısının en küçük ortak katı 36 dır.

2. Yol:

12 ile 9 sayısını asal çarpaniarına ayıralım:

ekok-1

Yanda üçüncü sütünda çıkan tüm sayıların çarpımı EKOK'u verir.

Buna göre    = 36

 

 

ÖRNEK: 9, 15 ve 10 sayılarının en küçük ortak katını bulalım:

9, 15 ve 10 sayısını asal çarpaniarına ayıralım:

ekok-2

Yanda üçüncü sütünda çıkan tüm sayıların çarpımı EKOK'u verir.

Buna göre    = 90

 

 

Aralarında asal olan sayıların EKOK u verilen sayıların çarpımına eşittir.

EKOK Kullanılarak Çözülen Problemler

1) İki uçaktan biri 12 saatte bir, diğeri 15 saatte bir sefer yapmaktadır. iki uçak birlikte sefere çıktıktan en az kaç saat sonra tekrar birlikte sefere çıkar?

2) 12 ve 10 a bölündüğünde 3 kalanını veren enküçük sayının kaçtır?

3) Aynı okulda çalışan iki öğretmenden biri 4 günde bir, diğeri 6 günde bir nöbet tutmaktadır. Bu iki öğretmen aynı gün nöbet tuttuktan en az kaç gün sonra tekrar birlikte nöbet tutarlar?

 

 

Share this post

Bir cevap yazın