7. Sınıf Rasyonel Sayıları Sıralayalım

Sevgili Öğrenciler bu konumuzda Rasyonel sayıları 6 farklı yoldan sıralamayı göreceğiz.Nedir bunlar; sayı doğrusu kullanarak, Ondalık kesir şeklinde yazarak, payların eşitliğini , paydaların eşitliğini kullanarak sıralama, yarıma ve bütüne yakınlığına göre sıralama yöntemlerini göreceğiz.

Sayı Doğrusunu Kullanarak Sıralama

Sayı doğrusunda soldan sağa doğru gidildikçe sayıların değeri artar.

ÖRNEK:

\frac{3}{4} ve 1\frac{1}{3} sayılarını sayı doğrusunda göstererek sıralayalım.

rasyonel-sayi-1

Sayı doğrusunda soldan sağa doğru gidildikçe sayıların değeri arttığından bu sayıları \frac{3}{4} <1\frac{1}{3} şeklinde sıralayabiliriz.

ÖRNEK:
-\frac{3}{5}  ve -1\frac{1}{2} sayılarını sayı doğrusunda göstererek sıralayalım.

 

rasyonel-sayi-2

Sayı doğrusunda soldan sağa doğru gidildikçe sayıların değeri arttığından bu sayıları, -1\frac{1}{2}< -\frac{3}{5} şeklinde sıralayabiliriz.

Ondalık Kesir Şeklinde Yazarak Sıralama

7-rasyonel-siralama-7

 

sayılarını ondalık kesir şeklinde yazarak sıralayalım:

7-rasyonel-siralama-8Yandaki ondalık kesirlerin tam kısımları eşit (1) olduğundan, virgülden sonraki kısımlarına göre sıralayalım.

Buna göre, 1,3 < 1,5 < 1,6 dır. Bu durumda verilen kesirleri,

 

 

 

 

7-rasyonel-siralama-9

şeklinde sıralayabiliriz.

NOT: Negatif sayılar kendi aralarında karşılaştırılırken önce sayıların işareti göz önüne alınmadan sıralama yapılır. Sonra pozitif sayılar için bulunan sıralamanın yönü değiştirilir.

ÖRNEK: 15 < 20 < 25 olduğundan -15 > -20 > -25 tir

ÖRNEK: 0,03 < 0,3 < 3 olduğundan -0,03 > -0,3 > -3 dir.

ÖRNEK:

7-rasyonel-siralama-10

 

 

 

olduğundan

7-rasyonel-siralama-11

 

 

3. Payların Eşitliğinden Yararlanarak Sıralama

Payları eşit olan pozitif rasyonel sayılardan, paydası küçük olan daha büyüktür.

7-rasyonel-siralama-12

sayılarını, paylarının eşit oluşunu dikkate alarak sıralayalım.

Payları eşit olan pozitif rasyonel sayılardan, paydası küçük olan daha büyüktür.

a, b ve c rasyonel sayılarına baktığımızda üçünün de payının aynı yani 3 olduğunu görüyoruz.

2 < 5 < 8 olduğuna göre   Bu durumda,

7-rasyonel-siralama-13b > a > c dir.

ÖRNEK:

7-rasyonel-siralama-14

sayılarını, en son verdiğimiz notu dikkate alarak sıralayalım.

Verilen kesirlerin payları aynı yani -1 dir. Aynı zamanda bu sayılar negatiftir. En son verdiğimiz Negatif sayılar kendi aralarında karşılaştırılırken önce sayıların işareti göz önüne alınmadan sıralama yapılır. Sonra pozitif sayılar için bulunan sıralamanın yönü değiştirilir." değerli bilgisinden hareketle bu sayıları sıralayalım:

7-rasyonel-siralama-15 olduğundan

 

7-rasyonel-siralama-16   olur.

 

 

ÖRNEK:

7-rasyonel-siralama-17

sayılarını paylarını eşitleyerek sıralayalım. Verilen kesirlerin paylarını 6 olacak şekilde eşitleyelim.

7-rasyonel-siralama-18

Payları eşit olan pozitif rasyonel sayılardan, paydası küçük olan daha büyük olacağından,

 

7-rasyonel-siralama-19

 

 

 

5) BÜTÜNE YAKINLIK
Kesirlerin tam sayılara yakınlıklarına göre karşılaştırma yapabiliriz.
Örnek:  \frac{3}{4} ve \frac{7}{8} kesirlerini karşılaştıralım.
  \frac{3}{4} birden küçüktür ve bütüne (1'e) olan uzaklığı   \frac{1}{4}'tür. \frac{7}{8} birden küçüktür ve bütüne (1'e) olan uzaklığı \frac{1}{8}'dir. \frac{1}{8} kesri \frac{1}{4}'ten daha küçük bir kesir olduğu için \frac{7}{8} kesrinin 1 tama olan mesafesi daha azdır. Yani daha yakındır. Buradan \frac{7}{8}\frac{3}{4} sıralamasını yapabiliriz.
Örnek: \frac{11}{5} ve \frac{17}{8} kesirlerini karşılaştıralım. \frac{11}{5} kesri 2 tamdan büyüktür ve 2 tamı \frac{1}{5} geçmiştir.\frac{17}{8} kesri 2 tamdan büyüktür ve 2 tamı \frac{1}{8} geçmiştir. \frac{1}{8} kesri \frac{1}{5}'ten daha küçük bir kesir olduğu için \frac{17}{8} kesri daha küçüktür. Çünkü iki kesir de 2 tamı geçmiştir. Ancak \frac{17}{8} kesri tamı \frac{1}{8} geçmiştir, diğeri \frac{1}{5} geçmiştir.  \frac{1}{8} daha küçük olduğu için  \frac{17}{8} daha az geçmiştir. Buradan  \frac{17}{8} <  \frac{11}{5} sıralamasını yapabiliriz.
6) YARIMA YAKINLIK
Kesirlerin yarıma (\frac{1}{2}'ye) yakınlıklarına göre karşılaştırma yapabiliriz. Örnek: \frac{9}{20} ve \frac{11}{24} kesirlerini karşılaştıralım. \frac{9}{20} kesri yarımdan (\frac{10}{20}) küçüktür ve yarıma olan uzak \frac{1}{20}'dir. \frac{11}{24} kesri yarımdan (\frac{12}{24}) küçüktür ve yarıma olan uzak \frac{1}{24}'tür. \frac{1}{24} kesri \frac{1}{20}'den daha küçük bir kesir olduğu için \frac{11}{24} kesrinin yarıma olan mesafesi daha azdır. Yani daha yakındır. Buradan \frac{11}{24} > \frac{9}{20} sıralamasını yapabiliriz.

 

 

Yorumlar

yorum

One Response to 7. Sınıf Rasyonel Sayıları Sıralayalım

  1. ebru nisa vural diyor ki:

    allah razı olsun tüm sitelere girdim ama istediğimi sizde buldum çok saolunnnn

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

* Copy This Password *

* Type Or Paste Password Here *

Şu HTML etiketlerini ve özelliklerini kullanabilirsiniz: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Önceki yazıyı okuyun:
2013-2014 Değerler Eğitimi Yıllık Çalışma Planları

2013- 2014 Değerler eğitimi planlarını yazımızda bulabilirsiniz. Yazıları indirmek için sağ tık veya yandexten toplu olarak  indirebilirsiniz. 2013- 2014 değerler...

Kapat