Oops! It appears that you have disabled your Javascript. In order for you to see this page as it is meant to appear, we ask that you please re-enable your Javascript!
pornolar

8. Sınıf Sayı Örüntüleri (Fibonocci Sayı Dizisi-Aritmetik ve Geometrik Dizi)

8. Sınıf Sayı Örüntüleri (Fibonocci Sayı Dizisi-Aritmetik ve Geometrik Dizi)

fibo-2Leonardo Fibonacci (Leonardo Fibonaçi) 13. yüzyılda yaamı bir Italyan matematikçidir.Fibonacci en ünlü eseri olan Liber Abaci adlı kitabında Fibonacci dizisini tanıtmıştır. Bu sayı dizisi 1, 1, 2, 3,5, 8, 13, ... şeklinde devam etmektedir. Dizinin en ilgi çekici yönü ise terimlerinin doğada beklenmedik yerlerde karşımıza çıkmasıdır. Örneğin bitki yaprakları,bitki tohumları, çiçek yaprakları ve kozalaklarda bu sayılara rastlamak mümkündür. Ayrıca bu sayılar Pascal üçgeninde, Mimar Sinan’ın eserlerinde, Leonardo Da Vinci’nin resimlerinde de karşımıza çıkmaktadır.

sayi-oruntuleri-1

Yandaki sayı üçgeni MS 1300 yılında Çin’de bulunmuştur. Fransız matematikçi Blaise Pascal’ın bu sayı üçgeni üzerinde birçok çalışması vardır.
Bu nedenle bu sayı üçgeni genellikle “Pascal Üçgeni” olarak bilinmektedir. Üçgendeki sayılar arasındaki örüntüleri Blaise Pascal 1653 sayfalık
bir çalışmada anlatmıştır.  Pascal üçgenindeki örüntülerden bazılarını inceleyelim:

 

 

 

Pascal Üçgeni’nde satırların başında ve sonunda 1 bulunur. Ortadaki terimler ise üstleki iki terimin toplamıdır.

sayi-oruntuleri-2

Pascal Üçgeni’nden yararlanarak Fibonacci sayı dizisini aşağıdaki yöntemle elde edebiliriz.

sayi-oruntuleri-3

ÖRNEK:

4 sayısından 2 sayısını ardışık bir şekilde çıkararak bir sayı örüntüsü oluşturalım.
sayi-oruntuleri-4
Bir sayıya belirlenen baŞka bir sayının art arda eklenmesi veya çıkarılması ile elde edilen sayıların oluŞturduğu örüntü aritmetik dizi olarak adlandırılır. Aritmetik dizide ardışık iki terimin farkı eklenen veya çıkarılan sayıdır ve bu sayıya “dizinin ortak farkı” denir.

ÖRNEK:

3 sayısını 2 sayısına ardışık bir şekilde bölerek veya sayısıyla çarparak bir sayı örüntüsü oluşturalım.

sayi-oruntuleri-5

Bir sayı ile belirlenen başka bir sayının art arda çarpılması veya bölünmesi sonucu elde edilen sayıların oluşturduğu örüntü geometrik dizi olarak adlandırılır. Geometrik dizide ardışık iki terimin oranı, ardıŞık çarpılan veya bölünen sayıdır ve bu sayıya “dizinin ortak çarpanı” denir.

 

pascaltriangle1 images fibo-2 1(5)

 

Share this post

Bir cevap yazın