Oops! It appears that you have disabled your Javascript. In order for you to see this page as it is meant to appear, we ask that you please re-enable your Javascript!
pornolar

8. Sınıf Standart Sapma

VideoAritmetik ortalamaları birbirine yakın veya eşit olan iki veri grubundaki çok büyük veya çok küçük değerler verilerin dağılımını etkiler. Bu durumda merkezî yayılma ölçüsünün açıklığına veya çeyrekler açıklığına bakılır. Bu değerler veri gruplarının üst ve alt bölgelerinde yer alan ve verilerin yayılımını etkileyen değerler hakkında tam olarak bilgi vermeyebilir.
Böylesi durumlarda merkezî yayılma ölçüsü olarak standart sapma kullanılır. Bir veri grubunun standart sapmasını bulmak için aşağıdaki  aşamalar uygulanır:
•Veri grubunun aritmetik ortalaması bulunur.
•Her bir vermin aritmetik ortalama ile farkının karelerinin toplamı bulunur.
Bulunan toplam, veri sayısının bir eksiğine bölünerek bölümün karekökü alınır.
•Bulunan sonuç veri grubunun standart sapmasını belirler.
a1, a2, a3, ..., a veri grubunun aritmetik ortalaması a0 olsun. Bu veri grubunun standart sapması aşağıdaki formül ile hesaplanır.

standart-sapma

ÖRNEK:

Aşağıdaki tabloda iki farklı şehirde bir hafta boyunca her gün gerçekleşen trafik kazalarının sayısı verilmiştir.

standart-sapma-2

Bu verilerin aritmetik ortalamasını ve standart sapmasını bularak hangi şehirde trafik kazası riskinin daha az olduğunu belirleyelim:
I. Şehirdeki kaza sayısının aritmetik ortalaması =
Il. Şehirdeki kaza sayısının aritmetik ortalaması =
I ve II. şehirlerdeki kaza sayılarının aritmetik ortalaması aynı olduğundan hangi şehirdeki kaza riskinin daha az olduğunu bilemeyiz. Bu nedenle iki Şehirdeki kaza sayılarının standart sapmasını bulalım:
I. Şehirde gerçekleşen kaza sayılarının oluşturduğu veri grubunun standart sapmasını bulalım.

standart-sapma-3

Aynı yöntemle II. şehirde gerçekleşen kaza sayılarının oluşturduğu veri grubunun standart sapması yaklaŞık 1,3 olarak bulunur. II. şehirde gerçekleşen kaza sayılarının oluşturduğu veri grubunun standart sapması daha düşüktür (1,3 <5,23). Bu durumda I. Şehirdeki kaza riski daha azdır.
5, 10, 20, 30, 35 sayılarından oluşan veri grubunun standart sapmasını hesaplayalım.

standart-sapma-4

400, 400, 1400, 400, 1100, 1000, 400, 900, 400, 400, verilerini kullanarak merkezî eğilim ve yayılma ölçülerini bulalım:
Venleri küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
400, 400, 400,400, 400, 400, 900, 1000, 1100, 1400
Verilerin ortasındaki değer: ortanca (medyan) 400’ dür. En fazla tekrar eden değer 400 olduğundan tepe değer (mod) 400’dür.
Açıklık = 1400-400 = 1000’ dir.

standart-sapma-5

Standart sapmanın veri grubundaki en küçük değere yakın olması açıklığın büyük olduğunu göstermektedir.
Aritmetik ortalama, ortanca (medyan), tepe değeri (mod), “merkezî eğilim”; açıklık,çeyrekler açıklığı ve standart sapma ise “merkezî yayılma” ölçüleridir.

8. Sınıf Standart Sapma Çalışma Soruları indirebilirsiniz.

8. sınıf matematik - 8.Sınıf Matematik / STANDART SAPMA / Video Ders / Hulusi Ugar / Matematik Öğretmeni

Share this post

Bir cevap yazın