Oops! It appears that you have disabled your Javascript. In order for you to see this page as it is meant to appear, we ask that you please re-enable your Javascript!
pornolar

5. Sınıf Kesirlerle Çıkarma İşlemi

5. Sınıf Kesirlerle Çıkarma İşlemi

Bu konuda neler öğreneceğiz?

Paydaları eşit olan kesirlerle çıkarma işlemi

Bir doğal sayı ile kesrin farkı

Tam sayılı kesirlerin çıkarılması

Paydaları farklı kesirlerle çıkarma işlemi

PAYDALARI EŞİT OLAN KESİRLERİN ÇIKARILMASI

Paydaları eşit olan kesirlerde çıkarma işlemi yaparken paylar birbirinden çıkarılarak elde edilen sonuç paya yazılır, payda aynı kalır.

ÖRNEK: Aşağıdaki çıkarma işlemlerinin yapılışı gösterilmiştir. İnceleyiniz.

a) \frac{6}{11}-\frac{2}{11}=\frac{6-2}{11}=\frac{4}{11}

b) \frac{7}{12}-\frac{4}{12}=\frac{7-4}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}

c) \frac{9}{16}-\frac{5}{16}=\frac{9-5}{16}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}

d) \frac{41}{79}-\frac{13}{79}=\frac{41-13}{79}=\frac{28}{79}

 

ÖRNEK: Bir terzi elindeki kumaşın \frac{7}{30} u ile pantolon, \frac{11}{30} u ile ceket dikmiştir. Buna göre terzi elinde kumaşın kaçta kaçını kullanmamıştır?

ÇÖZÜM: 

\frac{7}{30}+\frac{11}{30}=\frac{7+11}{30}=\frac{18}{30} kullanılan kumaş miktarı

\frac{30}{30}-\frac{18}{30}=\frac{30-18}{30}=\frac{12}{30} kalan kumaş miktarı

BİR DOĞAL SAYI İLE BİR KESRİN FARKI

Bir doğal sayıdan bir kesri çıkarmak için doğal sayının paydası 1 kabul edilir. Genişletme işleminden yararlanarak paydası çıkarılan kesrin paydası ile eşit hale getirilir.

ÖRNEK: 1-\frac{2}{3} işleminin sonucunu bulalım.

ÇÖZÜM: 1-\frac{2}{3}=\frac{1}{1}-\frac{2}{3}=\frac{3}{3}-\frac{2}{3}=\frac{3-2}{3}=\frac{1}{3}

 

ÖRNEK:  Neriman'ın 5 TL parası vardır.  \frac{4}{5}  TL’ye de bir silgi almıştır. Buna göre, Neriman'ın geriye kaç TL parası kalmıştır?

ÇÖZÜM:  5-\frac{4}{5}=\frac{5.5}{5}-\frac{4}{5}-=\frac{25-4}{5}=\frac{21}{5}  

 

ÖRNEK: Sevim, pazar günü 2 saat matematik çalışmış,Türkçe  dersine matematik dersinden \frac{5}{6} saat daha az çalışmıştır. Buna göre; Sevim’in pazar günü kaç saat matematik ve Türkçe çalıştığını bulunuz.

ÇÖZÜM: 2-\frac{5}{6}=\frac{12}{6}-\frac{5}{6}=\frac{7}{6}  saat ders türkçe çalışmıştır.

2+\frac{7}{6}=\frac{12}{6}+\frac{7}{6}=\frac{19}{6} saat türkçe ve matematik çalışmıştır.

TAM SAYILI KESİRLERİN ÇIKARILMASI

Paydası aynı olan tam sayılı kesirlerde çıkarma işlemi yaparken önce tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirmemiz gerekir.

ÖRNEK: 3\frac{5}{7}-2\frac{3}{7} işleminin sonucunu bulalım.

ÇÖZÜM: 3\frac{5}{7}-2\frac{3}{7}=\frac{7.3+5}{7}-\frac{7.2+3}{7}=\frac{26}{7}-\frac{17}{7}=\frac{9}{7}

ÖRNEK: Halil cumartesi günü 13\frac{3}{10} km, pazar günü de 8\frac{4}{10} km bisiklet sürmüştür. Buna göre Halil cumartesi günü pazar gününden kaç km daha fazla bisiklet sürmüştür?

ÇÖZÜM: 13\frac{3}{10}-8\frac{4}{10}=\frac{13.10+3}{10}-\frac{8.10+4}{10}=\frac{133}{10}-\frac{84}{10}=\frac{29}{10}=2\frac{9}{10} km daha fazla bisiklet sürmüştür.

 

PAYDALARI FARKLI KESİRLERLE ÇIKARMA İŞLEMİ

Paydaları farklı olan kesirlerde çıkarma işlemi yaparken önce denk kesirlerden faydalanarak kesirleri genişletip
paydalarını eşitleriz. Sonra elde ettiğimiz kesirlerle çıkarma işlemini yaparız.

ÖRNEK: \frac{3}{5}-\frac{4}{15} işleminin sonucunu bulalım.

ÇÖZÜM: \frac{3}{5}-\frac{4}{15}=\frac{3.3}{5.3}-\frac{4}{15}=\frac{9}{15}-\frac{4}{15}=\frac{5}{15}

Tam sayılı kesirlerle çıkarma işlemi yaparken önce kesir kısımlarının paydası eşitlenir.

ÖRNEK: 7\frac{7}{24}-3\frac{1}{8}  işleminin sonucunu bulalım.

ÇÖZÜM: 7\frac{1}{2}-3\frac{3}{8}=7\frac{1.4}{2.4}-3\frac{3}{8}=7\frac{4}{8}-3\frac{3}{8}=\frac{7.8+4}{8}-\frac{8.3+3}{8}=\frac{60}{8}-\frac{27}{8}=\frac{33}{8}=4\frac{1}{8}

PRATİK YOL: 7\frac{1}{2}-3\frac{3}{8}=7\frac{1.4}{2.4}-3\frac{3}{8}=7\frac{4}{8}-3\frac{3}{8}=(7-3)(\frac{4}{8}-\frac{3}{8})=4\frac{1}{8}

Aşağıdaki Konuları da İnceleyebilirsiniz.

 

 

 

Share this post

Bir cevap yazın