Oops! It appears that you have disabled your Javascript. In order for you to see this page as it is meant to appear, we ask that you please re-enable your Javascript!
pornolar

5. Sınıf Ondalık Kesirler (Gösterim-Basamaklar-Sıralama)

5. Sınıf Ondalık Kesirler (Gösterim-Basamaklar-Sıralama)

Bu konumuzda öğreneceklerimiz;

  • Ondalık kesir nedir?
  • Ondalık kesirlerin okunuşu nasıldır?
  • Paydası 10 un kuvveti olmayan sayıları ondalık kesir olarak gösterme
  • Payda nasıl 10 un kuvveti haline getirilir?
  • Ondalık kesirler nasıl sayı doğrusunda gösterilir?
  • Ondalık kesirler nasıl sıralanır?
  • Ondalık kesirlerde basamaklar nasıl okunur?
  • Tam kısım nedir?
  • Kesir kısım nedir?

KESİRLER ONDALIK OLARAK NASIL GÖSTERİLİR?

Paydası 10, 100, 1000 olan kesirlerin virgül kullanarak yazılışına ondalık gösterim denir. Ondalık gösterimlerde virgül, tam kısmı ile kesir kısmını birbirinden ayırır.

ÖRNEK:

 \frac{7}{10}=0,7   " Sıfır tam onda yedi"

\frac{19}{100}=0,19   "Sıfır tam yüzde on dokuz"

2\frac{17}{100}=2,17   " İki tam yüzde on yedi"

ÖRNEK: “Bir bütünün binde yirmi üçü”  ifadesini kesir olarak  ve ondalık gösterim olarak gösterip, okunuşu yazalım?

ÇÖZÜM:  Bir bütünün binde yirmi üçü \frac{23}{1000} olarak gösterilir. 

\frac{23}{1000}=0,023  " Sıfır tam binde yirmi üç" olarak okunur.

ÖRNEK: 

0,8 -->  Sıfır tam onda sekiz
0,33 —> Sıfır tam yüzde otuz üç
6,98 —> Altı tam yüzde doksan sekiz
11 ,056 —> On bir tam binde elli altı

Kesirlerin ondalık gösterimini kolay bir şekilde yazabilmek için paydasını 10, 100 veya 1000 gibi sayılar olacak şekilde ifade ederiz.

Paydası 10, 100, 1000.. vb. şekilde bulunmayan kesirleri sadeleştirme ve genişletme yoluyla ondalık gösterim olarak ifade edilebilir.

ÖRNEK: 

\frac{3}{5}=\frac{3.2}{5.2}=\frac{6}{10}=0,6   "Sıfır tam onda altı"

\frac{36}{200}=\frac{36:2}{200:2}=\frac{18}{100}=0,18 " Sıfır tam yüzde on sekiz"

 

ÖNEMLİ: Paydası 10, 100, 1000 gibi 10 un kuvveti şeklinde olmayan kesirlerin paydalarını 10,100,1000 yapabilmek için, verilen sayılar sadece 2 veya 5 lerin çarpımı olarak yazılabilmelidir. Kesir en sade haline getirilmeli ve 2 ler ile 5 lerin sayısı eşit olacak şekilde genişleterek payda 10, 100, 1000 haline getirilebilir.

ÖRNEK:

Payda ;

2 ise 5 ile çarpıp  2.5=10 yapılır.

5 ise 2 ile çarpılıp 5.2=10 yapılır.

4 ise 4=2.2 olduğundan 5.5=25 ile genişletmeliyiz.

8 ise 8=2.2.2 olduğundan 5.5.5=125 ile genişletmeliyiz.

20 ise 20= 2.2.5 olduğundan 2 ve 5 lerin sayısını eşitlemek için 5 ile genişletmeliyiz.

40 ise 40= 2.2.2.5 olduğundan 5.5=25 ile genişletmeliyiz.

.....

ÖRNEK: Aşağıda verilen kesirleri genişleterek ondalık gösterim olarak ifade edilişi yazılmıştır. İnceleyelim.

ondalik-1

Aşağıda verilen kesirleri sadeleştirerek ondalık gösterim olarak ifade edilişi yazılmıştır. İnceleyelim.

ondalik-2

 

ONDALIK GÖSTERİMLERDE BASAMAKLAR NASIL ADLANDIRILIR?

BASAMAK DEĞERLERİ NASIL BULUNUR?

Ondalık gösterimlerde virgülün solundaki kısma tam kısmı , virgülün sağındaki kısma ise kesir kısmı denir.
Ondalık gösterimlerde her rakam bulunduğu basamağın adına göre değer alır. Bu değere o rakamın basamak değeri denir.

ÖRNEK: 13,287 ondalık gösterimindeki rakamların basamak adlarını ve basamak değerlerini inceleyelim:

ondalik-4

ÖRNEK: Aşağıdaki ondalık gösterimlerdeki farklı renkte yazılan rakamların bulundukları basamağın adlarını yazalım:

a. 27,687 ---------------------------------yüzde birler
b. 0,195 ----------------------------------onda birler
c. 14,369----------------------------------binde birler
d. 256,069--------------------------------yüzler

ONDALIK GÖSTERİMLER SAYI DOĞRUSUNDA NASIL GÖSTERİLİR?

ÖRNEK: Aşağıdaki sayı doğrusunda 0 ile 1 arası on eş parçaya bölünmüştür. İşaretli yerlere karşılık gelen ondalık gösterimleri aşağıdaki gibidir.

 

ondalik-5

ÖRNEK: 0,9; 1,3; 1,7; 2,1; 2,5; 2,9
Ondalık gösterimlerini aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde gösterilmiştir,inceleyelim.

ondalik-6

 

ONDALIK GÖSTERİMLER NASIL SIRALANIR?

Ondalık gösterimlerde sıralama yaparken önce tam kısımlarına bakılır. Tam kısmı büyük olan daha büyüktür.
Tam kısımları eşit ise onda birler basamaklarındaki rakamlara bakılır. Onda birler basamağındaki rakamı büyük olan daha büyüktür.
Onda birler basamağındaki rakamlar da eşit ise sırası ile yüzde birler, binde birler basamaklarına bakılır.

Ondalık gösterimin sonuna yazılan sıfırlar, sayının değerini değiştirmez.
ÖRNEK: 2,1 = 2,10 = 2,100’dür.

ÖRNEK: 0,798; 1,02; 2,1; 3,001
ondalık gösterimlerini küçükten büyüğe doğru sıralayalım: 
CEVAP:
0,798 < 1,02 <2,1 <3,001

ÖRNEK: 3,69; 3,6; 3,612; 3,604
ondalık gösterimlerini küçükten büyüğe doğru sıralayalım: 
CEVAP:
3,6 < 3,604 <3,612 < 3,69

ÖRNEK: 9,6; 96,6; 9,66; 90,06
ondalık gösterimlerini büyükten küçüğe doğru sıralayalım: 
CEVAP:
96,6> 90,06> 9,66 > 9,6

ÖRNEK: 11,7; 11,07; 11,70
ondalık gösterimlerini büyükten küçüğe doğru sıralayalım: 
CEVAP:
11,7 = 11,70> 11,07

ÖRNEK: Bir okulda yapılan ve 100 puan üzerinden değerlendirilen bir sınavdan bazı öğrencilerin aldıkları puanlar aşağıdaki gibidir.
Oğuz- —>88,8
Merve- —>89,01
Serap -—>88,80
Akif - —>79,75
Bu dört arkadaşı aldıkları notlara göre, küçükten büyüğe doğru sıralayalım:
CEVAP: 
Akif < Oğuz = Serap < Merve

ÖRNEK: Bir sınıftaki öğrenciler okullarının bahçesine diktikleri bir ağacın boyunu her ay düzenli olarak ölçerek kaç cm uzadığını aşağıdaki gibi not etmiştir.
Mart —> 6,6 cm
Nisan —>7,2 cm
Mayıs —>7,8 cm
Haziran —>5.60 cm
Buna göre, ağacın boyunun en fazla ve en az hangi aylarda uzadığını bulalım:
CEVAP:
En fazla Mayıs, en az Haziran

Share this post

Bir cevap yazın