Oops! It appears that you have disabled your Javascript. In order for you to see this page as it is meant to appear, we ask that you please re-enable your Javascript!
pornolar

6. Sınıf Cebirsel İşlemler (Toplama-Çıkarma-Çarpma İşlemleri)

6. Sınıf Cebirsel İşlemler (Toplama-Çıkarma-Çarpma İşlemleri)

Bu konuda neler öğreneceğiz?

  • Benzer terim nedir?
  • Cebirsel ifadeler nasıl toplanır?
  • Cebirsel İfadeler nasıl çıkarılır?
  • Cebirsel ifadeler nasıl çarpılır?

BENZER TERİM NEDİR?

Bir cebirsel ifadede harfleri ve harflerin kuvvetleri aynı olan terimlere benzer terim denir.

Benzer terimlerin kat sayılarının aynı ya da farklı olması önemli değildir.

ÖRNEK: 10x ile -7x , 4x2 ile 9x2 , -123x3 ile 5x3   terimleri benzer terimlerdir.

CEBİRSEL İFADELERLE TOPLAMA ve ÇIKARMA İŞLEMİ 

Cebirsel ifadeleri toplarken veya çıkarırken benzer terimlerin katsayıları toplar veya çıkarırız. Sonucu kat sayı olarak yazarız.

ÖRNEK: Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonuçlarını bulalım:

a. 2x + 3x = b. 6x + 3x =
c. 7x+ 4x= d. 5x+2x=
e. 8x+ x = f. x+ 11x =
g. x+ x = h. 5x+5x=

CEVAPLAR: a. 5x   b. 9x   c. 11x  d. 7x  e. 9x  f.12x  g. 2x  h. 10x

ÖRNEK: Aşağıdaki çıkarma işlemlerinin sonuçlarını bulalım:

a.7x- 3x = b.6x—5x =
c. 10x— 3x = d. 9x— 2x =
e. 13x— x = f. 23x— 4x =
g.x— x = h.8x— 8x =

CEVAPLAR : a. 4x b. x  c. 7x  d. 7x  e. 12x  f.10x  g. 0  h. 0

ÖRNEK: Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonuçlarını bulalım:

a. 2x+5x+3x+ 1 10x+1
b. 5x+12+6x+ 3x 14x+12
c. 7x+4x+5x+ 2x 18x
   

ÖRNEK: Aşağıdaki işlemlerinin sonuçlarını bulalım:

a. 7x+3x-2x- 3x = 5x
b. 9x-7-8x+x+ 8= 2x+1
c. 11x+10x-9x-8x= 4x

ÖRNEK: Aşağıdaki işlemlerinin sonuçlarını bulalım:
a. 3x2 + 9x — 2x2 — 6x =

b. 7x2+9x—1—x2—x+ 6 =

c. 12a+3b—4a— 5b =

d. 5a—7b+12—6a-3b— 13

CEVAPLAR
a.    x2+ 3x
b   6x2+8x+5
c.   8a—2b
d.  —a—10b—1

ÖRNEK: Bir havuzda toplam x2 + 25x ton su vardır. Bu havuzun dibindeki tahliye deliği açıldığında saatte (3x + 10) ton suyu boşalttığına göre, tahliye deliği açıldıktan 1 saat sonra havuzda kaç ton su kalacağını bulalım:

CEVAP: x2 + 22x-10

ÖRNEK: Bir servis şöforü 2013 yılında yaptığı bir servisten toplam 20x2 TL kazanmıştır. Bu servis şoförü 2014 yılında ise 2013 yılında bir servisten kazandığı paradan (3x2 — 10x —5) TL az para kazanmıştır. Buna göre, bu servis Şoförünün 2014 yılında bir servisten kaç TL para kazandığını bulalım:

CEVAP: 17x2 +10x +5

BİR DOĞAL SAYIYI CEBİRSEL İFADE İLE ÇARPIMI

Bir doğal sayı ile bir terimli bir cebirsel ifade çarpılacak ise, bu doğal sayı ile cebirsel ifadenin kat sayısı çarpılır ve değişkenin önüne kat sayı olarak yazılır.

ÖRNEK: Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını verilen örnekteki gibi bulalım:

Örnek Çözüm: 4.2n=(4.2)n=8n

a) 2.3x= e) 9. 6x
b) 5.7x= f) 12. 3x2 =
c) 6.4x g)  10. 3x2 =
d) 8. x = h) 0. 15x =

CEVAPLAR: a. 6x   b. 35x    c. 24x   d. 8x   e. 54x   t. 36x2    g. 30x2   h. 0

ÖRNEK: Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını verilen örnekteki gibi bulalım:

Örnek Çözüm: 5.(—3n)=[5.(—3)]n=—15n

a) 3. (-4x) = e) 8 (-2x) =
b) 4.(—7x) = f. 10 (—3x)
c) 5 (-6x) = g. 13 (—x) =
d) 7. (—x) = h. 0. (—x) =

CEVAPLAR: a. —12x  b. —28x   c. —30x   d. -7x   e. —1 6x   t —30x   g. —13x  h. 0

Bir doğal sayı ile bir cebirsel ifade çarpılırken, çarpılan doğal sayı ile ile diğer çarpandaki cebirsel ifadenin her bir terimi ayrı ayrı çarpılır.

ÖRNEK: Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını verilen örnekteki gibi bulalım:
Örnek Çözüm: 5(2x+3)=5.2x+5.3=10x+15

a) 2 .(2x+5)= 4x + 10
b) 5.(3x+10)= 15x + 50
c) 3 .(7x+15)= 21x + 45
d) 4 .(6x+1)= 24x + 4

ÖRNEK: 
cebirsel-islemler-1

ÖRNEK: 

cebirsel-islemler-2

 DERS ANLATIMINI BURADAN İZLEYEBİLİRSİNİZ

Cebirsel İfadeler
Örnek Çözümler
Eşitlik ve Denklemler-1
Eşitlik ve Denklemler-2

Share this post

Bir cevap yazın