pornolar

Akademik Matematik

Denklik Bağıntısı-Equivalence Relation

TANIM1: bir küme bir bağıntı olsun. Eğer , yansıyan, simetrik ve geçişken bir bağıntı ise 'ye bir denklik bağıntısı denir ve genelde biçiminde gösterilir. TANIM2: , üzerinde bir denklik bağıntısı,  olsun. kümesine 'nın denklik sınıfı denir. 'nın denklik sınıfı bazı kaynaklarda olarak da gösterilir. , olduğundan 'dir. Continue reading “Denklik Bağıntısı-Equivalence Relation” »

Kısmi Sıralama Bağıntısı-Partial Order Relation

TANIM1: bir küme bir bağıntı olsun. Eğer , yansıyan, ters simetrik ve geçişken bir bağıntı ise 'ye bir "kısmi sıralama bağıntısı" denir ve genelde biçiminde gösterilir. , üzerinde bir kısmi sıralama bağıntısı ise ikilisine kısmi sıralanmış küme denir. Continue reading “Kısmi Sıralama Bağıntısı-Partial Order Relation” »

Bağıntılar-Relation

TANIM1: ve iki küme olsun. 'nin herhangi bir alt kümesine 'den 'ye bir bağıntı denir. Bazı kaynaklarda bağıntının tanımı verilirken olarak verilir ve 'nin boştan farklı herhangi bir alt kümesine bağıntı denir. Yani bir bağıntı olarak kabul edilmez. Halbuki boşkümenin bir bağıntı olması matematiğin herhangi bir dalına herhangi bir problem yaratmaz. Aksine, boş kümenin bir bağıntı olarak kabul edilmesi topos teoride çok önemli bir rol oynar. Continue reading “Bağıntılar-Relation” »

İndis Kümesi

bir küme olsun. ile eşgüçlü olan herhangi bir kümeye 'in bir indis kümesi denir. Yani ile arasında birebir örten bir fonksiyon bulunan bir kümeye 'in bir indis kümesi denir. Tanımından da anlaşılacağı gibi bir kümenin indis kümesi birden fazla, hatta sonsuz tane olabilir. Ayrıca yine tanımından söyleyebiliriz ki: her kümenin en az bir indis kümesi vardır. Çünkü en azından birim fonksiyonu birebir örtendir. Continue reading “İndis Kümesi” »

Russell Paradoksu

19. yüzyılın sonlarına kadar matematikçiler herhangi nesnelerin topluluğuna küme demişlerdir. Doğal sayılar kümesi, Reel sayılar kümesi, Çift sayılar kümesi, Kümelerin kümesi, Tüm kümelerin kümesi, bunu çok fazla örnekle pekiştirmek mümkün. O zamana kadar tüm matematikçiler küme olmanın tek şartının sadece nesnelerin bir araya gelmesi olduğuna inanmışlar ve bundan en ufak bir şüphe duymamışlardır. Continue reading “Russell Paradoksu” »

e sayısının ilk 2 milyon basamağı

Aşağıda e sayısının ilk 2 milyon hanesi vardır.Aslında 2 milyondan biraz fazla rakam var burada.Bu rakamları Robert Nemiroff (George Mason Üniversitesi ve NASA Goddard Space Flight Center) ve Jerry Bonnell (Üniversite Uzay Araştırma Derneği ve NASA kontrol Goddard Space Flight Center) hesaplamıştır. Continue reading “e sayısının ilk 2 milyon basamağı” »

Fonksiyonlar-Function

Fonksiyonlar matematiğin en önemli kavramlarından biridir. Hatta o kadar önemlidir ki matematiğin tanımını "matematik kümeler arasındaki fonksiyonları inceleyen bilim dalıdır" şeklinde yapanlar vardır. Tabiki bu tanım doğru değildir. Fakat fonksiyonların ne derece önemli olduğunu belirtmek için böyle bir örnek verdim. Matematik uzaktan bir su birikintisine benzer. Yanına gelirsin göl olur. İçine girersin deniz olur. Ve açılırsın okyanus olur. Continue reading “Fonksiyonlar-Function” »

Kümeler

Küme kavramı matematiğin en temel kavramlarından biridir. Fakat buna rağmen otoritelerce kabul edilmiş bir tanımı yoktur. Bazı kaynaklar kümeyi “belirli özelliğe sahip olan nesnelerin topluluğu” olarak tanımlar. Bu tanım her ne kadar yaygın olsa da eksiklikleri vardır. Birincisi burada “nesne” diye adlandırılan şeyin ne olduğu belli değildir. İkinci olarak “belirli özelliğe sahip” demek yanlış olabilir. Continue reading “Kümeler” »