Oops! It appears that you have disabled your Javascript. In order for you to see this page as it is meant to appear, we ask that you please re-enable your Javascript!
pornolar

Toplama ve Çarpma İşleminin Özellikleri (Değişme, Birleşme, Dağılma Özelliği, İşlem Önceliği)

Toplama ve Çarpma İşleminin Özellikleri (Değişme, Birleşme, Dağılma Özelliği, İşlem Önceliği)

TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ  
Değişme Özelliği
 
Doğal sayılarda iki veya daha fazla sayı ile toplama işlemi yaparken toplanan sayıların yerleri değiştirildiğinde işlemin sonucu yani değişmez. Toplama işleminin bu özelliğine Değişme Özelliği denir. Örneğin:
3 + 5 = 8
5 + 3 = 8
Birleşme Özelliği
Üç veya daha fazla doğal sayı ile toplama işlemi yaparken, toplanan sayılardan herhangi iki tanesini parantezleyerek önce işleme almak sonucu değiştirmez. Toplama işleminin bu özelliğine Birleşme Özelliği denir. Örneğin:
( 1 + 2 ) + 3
3 + 3 = 6
1 + ( 2 + 3 )
1 + 5 = 6

ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ

 
Değişme Özelliği
 
Doğal sayılarda iki veya daha fazla sayı ile çarpma işlemi yaparken çarpılan sayıların yerleri değiştirildiğinde işlemin sonucu yani değişmez. Çarpma işleminin bu özelliğine Değişme Özelliği denir. Örneğin:
5 x 8 = 40
8 x 5 = 40
Birleşme Özelliği
Üç veya daha fazla doğal sayı ile çarpma işlemi yaparken, çarpılan sayılardan herhangi iki tanesini parantezleyerek önce işleme almak sonucu değiştirmez. Çarpma işleminin bu özelliğine Birleşme Özelliği denir. Örneğin:
( 2 x 5 ) x 4
10 x 4 = 40

2 x ( 5 x 4 ) 2 x 20 = 40

 
Dağılma Özelliği
 
Bir doğal sayıyı toplam biçimindeki doğal sayılarla çarparken, bu doğal sayı ile toplam biçimindeki her terim ile ayrı ayrı çarpılır ve daha sonra bu çarpımlar toplanır. Buna çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği denir. Örneğin:
3 x ( 4 + 5 ) işlemini dağılma özelliği kullanarak yapalım. Çarpım durumundaki 3'ü önce 4 ile sonra 5 ile çarparız ve daha sonra bu sonuçları toplarız.
3 x ( 4 + 5 ) = ( 3 x 4 ) + ( 3 x 5 ) = 12 + 15 = 27
Ör: 18 x 101 işlemini dağılma özelliği kullanarak yapalım.
18 x 101 = 18 x ( 100 + 1 ) = ( 18 x 100 ) + ( 18 x 1 ) = 1800 + 18 = 1818
Not: Aynı özellik çıkarma işleminde de geçerlidir. Buna çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği denir. Örneğin:
5 x ( 10 - 2 ) işlemini dağılma özelliği kullanarak yapalım. Çarpım durumundaki 5'i önce 10 ile sonra 2 ile çarparız ve daha sonra  bu sonuçları çıkarırız.
5 x ( 10 - 2 ) = ( 5 x 10 ) - ( 5 x 2 ) = 50 - 10 = 40
Ör: 23 x 98 işlemini dağılma özelliği kullanarak yapalım.

23 x 98 = 23 x ( 100 - 2 ) = ( 23 x 100 ) - ( 23 x 2 ) = 2300 - 46 = 2254

 

NOT: Dağılma özelliği zihinden çarpma işlem yaparken çok kolaylık sağlar.

 

 

 

Share this post

Bir cevap yazın