pornolar

6. Sınıf Asal Sayılar,Asal Çarpanlar Konu Anlatımı

6. Sınıf Asal Sayılar,Asal Çarpanlar Konu Anlatımı

derscalisancocuk1 ve kendisinden başka böleni olmayan 1 ‘den büyük doğal sayılara asal sayı  denir.

2,3,5,7,11,13,17,19..... sayıları asal sayılardır.

Eratosthenes, asal sayıları bulmak için basit bir algoritma geliştirmiştir. 1, 2, 3,. dizisi yazılıp 2’den başlayarak her sayı için sırası ile katları işaretlenir, geriye kalanlar (herhangi bir doğal sayının tam katı olmayanlar) asal sayı olarak adlandırılır.

Eratosthenes (Eratosten) Kalburu yardımıyla 100’e kadar olan asal sayıları bulalım:

erotosten-kalburu

Bir sayının asal olup olmadığını bulmak için, karesi bu sayıya yakın olan bir doğal sayı belirlenir. Bu doğal sayıdan küçük olan asal sayılara bölünmüyor sa, o sayı asaldır.

ÖRNEK: 143 asalmıdır, bulunuz.

12x12 = 144 olduğundan 143 sayısını, 12’den küçük olan asal sayılara bölelim. (2,3,5,7, 11)
143 sayısı tek olduğundan 2’ye tam bölünmez.
143 sayısının rakamları toplamı 8 olduğundan 3’e tam bölünmez.
143 sayısının birler basamağındaki rakam 0 ya da 5 olmadığından 5’e tam bölünmez
143 sayısı 7’ye tam bölünmez.
143 sayısı 11 ’e tam bölünmez.
143 sayısı 2’ye, 3’e, 5’e, 7’ye, 11’e tam bölünmediğinden, 143 asaldır.

 

ÖRNEK: 223 asal mıdır, bulunuz.
Çözüm..
15x15 = 225 olduğundan 223 sayısını, 15’ten küçük olan asal sayılara bölelim. (2,3,5,7, 11, 13)
223 sayısı tek olduğundan 2’ye tam bölünmez.
223 sayısının rakamları toplamı 7 olduğundan 3’e tam bölünmez.
223 sayısının birler basamağındaki rakam 0 ya da 5 olmadığından 5’e tam bölünmez.
223 sayısı 7 'ye tam bölünmez.
223 sayısı 11 ‘e tam bölünmez.
223 sayısı 13’e tam bölünmez.
223 sayısı 2’ye, 3’e, 5’e, 7’ye, ı1’e, 13’e tam bölünrnediğinden, 223 asaldır,

 

Bir doğal sayının çarpanlarından asal olanlarına, bu sayının asal çarpanları denir.

1asal-carpan-14-15-1

Örnek: 84 sayısının asal çarpanlarını bulalım.

1asal-carpan-14-15-2

84=2x2x3x7 olduğundan,  84 ün asal çarpanları 2, 3 ve 7 dir

Örnek: 270
sayısının asal olan kaç tane böleni vardır, bulunuz.
Çözüm..
270 = 1 x270
270 = 2x135
270 = 3 x 90
270 = 5 x54
270 = 6x45
270 = 9 x30
270=10x27
270 = 15x18
olduğundan 270 sayısının bölenleri, 1,2,3,5,6,9, 10, 15, 18, 27, 30, 45,54,90, 135, 270 sayılarıdır. Bu bölenlerden, 2, 3, 5 asaldır.
3 tane asal böleni vardır.

Share this post

Bir cevap yazın