pornolar

5. Sınıf Kesirlerin Karşılaştırılması Konu Anlatımı

5. Sınıf Kesirlerin Karşılaştırılması Konu Anlatımı

Sevgili öğrenciler, kesirlerin karşılaştırılması konu anlatımına geçmeden önce bazı önemli noktalara dikkat etmek gerektiğini hatırlatmalıyım. Kesirlerin karşılaştırırken kesirlerin ortak bir tarafının olması veya iki kesir arasında kıyas yapmamızı gerektiren bir durum olması gerekir.

Bu bölümde neler öğreneceğiz?

  • Birim kesirler nasıl sıralanır?
  • Bir doğal sayı ile bir kesir nasıl karşılaştırılır?
  • Paydaları eşit kesirlerde sıralama
  • Paydası eşitlenebilen kesirlerde sıralama

BİRİM KESİRLERDE SIRALAMA

Bir bütünün eş parçalarından her birine birim kesir dendiğini daha önceki derslerimizde görmüştük.

Eş büyüklükte 2 elmamız olsun. Elmalardan birini 2 eş parçaya ,diğerini de 4 eş parçaya bölelim. Hangisi daha büyük olur. tabi kide eş parçaya bölünen diyeceksiniz.

Birim kesirler karşılaştırılırken paydası küçük olan daha büyüktür.

\frac{1}{2}<\frac{1}{4}

BİR DOĞAL SAYI İLE BİR BİLEŞİK KESRİ KARŞILAŞTIRMA

Bir doğal sayı ile bir bileşik kesri karşılaştırırken bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmemiz gerekir.
Elde ettiğimiz tam sayılı kesrin tam kısmı ile tam doğal sayıyı karşılaştırmalıyız.
Doğal sayı ile bileşik kesri karşılaştırırken sayı doğrusunu da kullanabiliriz.

ÖRNEK: 5 ile \frac{19}{4} kesirlerini karşılaştıralım.

\frac{19}{4}=4\frac{3}{4} olarak gösterilebilir. tam kısımları karşılaştırdığımızda 5 daha büyüktür diyebiliriz. 5>4 \frac{3}{4}=\frac{19}{4} olur.

 

PAYDALARI EŞİT KESİRLERİ SIRALAMA

Paydaları eşit kesirler aynı birim kesirlerden oluşan kesirlerdir.  Daha fazla birim kesre sahip olan kesir daha büyüktür. Dolayısıyla paydaları eşit kesirlerde paydası küçük olan kesir daha büyük olur.

ÖRNEK:  \frac{3}{10},\frac{7}{10}, \frac{5}{10} kesirlerini sıralayalım.

ÇÖZÜM:

siralama-1

 

Paydaları eşit olan tam sayılı kesirler, bileşik kesre çevrilerek veya tam kısımlarına bakılarak karşılaştırılabilir.
Tam kısmı büyük olan kesir daha büyüktür. Tam kısımları aynı ise payı büyük olan kesir daha büyüktür.

ÖRNEK: 3\frac{2}{5}, 3\frac{3}{5} kesirlerini karşılaştıralım.

ÇÖZÜM: Tam kısımları aynı olduğu için sadece kesir kısımlarına bakmak yeterlidir.

3\frac{2}{5}<3\frac{3}{5}

PAYDASI DİĞERİNİN KATI OLAN KESİRLERİ SIRALAMA

Birinin paydası diğerinin katı olan kesirler karşılaştırılırken genişletme veya sadeleştirme yardımıyla paydalar  eşitlenir. Elde edilen kesirlerden payı büyük olan kesir daha büyüktür.

ÖRNEK: \frac{5}{6},\frac{7}{12} kesirlerini karşılaştıralım.

ÇÖZÜM: İki kesrin paydaları eşit değil ama \frac{5}{6} kesri ile ile genişletilerek paydalar eşitlenebilir.

\frac{5x2}{6x2}=\frac{10}{12} olur.   \frac{5}{6}=\frac{10}{12}> \frac{7}{12}

Kesir kısımlarının paydalarından biri diğerinin katı olan tam sayılı kesirler karşılaştırılırken kesirler bileşik kesre çevrilebilir. Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirmeden karşılaştırmak için kesirlerin tam kısımlarına bakılır. Tam kısmı büyük olan kesir daha büyüktür. Eğer tam kısımları aynı ise kesir kısımlarının önce paydaları eşitlenir. Elde edilen kesirlerden payı büyük olan tam sayılı kesir daha büyük olur.

ÖRNEK: 2\frac{2}{5}>1\frac{14}{15} olur. Çünkü ilk bakılması gereken tam kısımlardır. Tam kısımda sıralama yapılabiliyorsa kesir kısmına bakmaya gerek yoktur.

ÖRNEK: 3\frac{4}{15},3\frac{2}{5} kesirlerini karşılaştıralım.

Tam kısımları aynı olduğu için kesir kısımlarına bakmalıyız, paydalar eşit değil ama biri diğerinin katı olduğu için 3 ile genişleterek payda eşitlemesi yapalım.

3\frac{2}{5}=3\frac{2x3}{5x3}=3\frac{6}{15} olur. Buradan 3\frac{4}{15}<3\frac{2}{5}=3\frac{6}{15} olur.

 

Aşağıdaki Konuları da İnceleyebilirsiniz.

 

 

 

 

Share this post

Bir cevap yazın