pornolar

5. Sınıf Kesirlerle Toplama İşlemi

5. Sınıf Kesirlerle Toplama İşlemi

Bu konuda neler öğreneceğiz?

Paydaları eşit olan kesirlerin toplanması

Bir doğal sayı ile kesrin toplamı

Tam sayılı kesirlerin toplanması

Paydaları farklı kesirlerle toplama işlemi

PAYDALARI EŞİT OLAN KESİRLERİN TOPLANMASI

Paydaları eşit olan kesirler toplanırken birim kesirlerin sayısından yararlanırız. Kısaca paydaları eşit olan kesirler toplanırken payda aynı kalır, paylar toplanır paya yazılır.

ÖRNEK: Aşağıda modelleme ile verilen toplama işleminin sonucunu bulalım.

toplama-1

 

ÇÖZÜM:

\frac{3}{9}+\frac{2}{9}=\frac{3+2}{9}=\frac{5}{9} olur.

ÖRNEK: Aşağıdaki toplama işlemlerinin yapılışını inceleyiniz.

a) \frac{5}{12}+\frac{4}{12}=\frac{5+4}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}

b) \frac{3}{16}+\frac{6}{16}=\frac{3+6}{16}=\frac{9}{16}

c) \frac{4}{11}+\frac{3}{11}=\frac{4+3}{11}=\frac{7}{11}

ÖRNEK: Bir terzi elindeki kumaşın \frac{7}{30} u ile pantalon, \frac{11}{30} u ile ceket dikmiştir. Buna göre terzi elindeki kumaşın kaçta kaçını kullanmış olur?

ÇÖZÜM: 

\frac{7}{30}+\frac{11}{30}=\frac{7+11}{30}=\frac{18}{30}=\frac{3}{10}

BİR DOĞAL SAYI İLE BİR KESRİN TOPLAMI

Bir doğal sayı ile bir kesri toplamak için doğal sayının paydası 1 kabul edilir. Genişletme işleminden yararlanarak paydası toplanan kesrin paydası ile eşit hale getirilir.

ÖRNEK: 1+\frac{2}{3} işleminin sonucunu bulalım.

ÇÖZÜM: 1+\frac{2}{3}=\frac{1}{1}+\frac{2}{3}=\frac{3}{3}+\frac{2}{3}=\frac{3+2}{3}=\frac{5}{3}

NOT: Bir doğal sayı ile bir basit kesrin toplamı tam sayılı kesir olarak ifade edilebilir.

1+\frac{2}{3}=1\frac{2}{3} olarak da ifade edilebilir.

ÖRNEK:  Neriman kırtasiyeden 5 TL’ye bir defter ve \frac{4}{5} TL’ye de bir silgi almıştır. Buna göre, Nesrin’in aldıklarına toplam kaç TL verdiğini bulalım:

ÇÖZÜM:  5+\frac{4}{5}=5\frac{4}{5}=\frac{5x5+4}{5}=\frac{29}{5}  " Tam sayılı kesirlerin bileşik kesre çevrilmesi konusunu inceleyebilirsiniz."

ÖRNEK: Sevim, pazar günü 2 saat matematik, \frac{5}{6} saat Türkçe çalışmıştır. Buna göre; Sevim’in pazar günü kaç
saat matematik ve Türkçe çalıştığını bulunuz.

ÇÖZÜM: 2+\frac{5}{6}=2\frac{5}{6}=\frac{6x2+5}{6}=\frac{17}{6} saat ders çalışmıştır.

TAM SAYILI KESİRLERİN TOPLANMASI

Paydası aynı olan tam sayılı kesirlerde toplama işlemini;

  • Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirerek yapabiliriz.
  • Tam ve kesir kısımlarını kendi aralarında toplayarak yapabiliriz.

ÖRNEK: 3\frac{2}{7}+2\frac{3}{7} işleminin sonucunu bulalım.

ÇÖZÜM-1: 3\frac{2}{7}+2\frac{3}{7}=(3+2)(\frac{2}{7}+\frac{3}{7})=5\frac{5}{7} olur.

ÇÖZÜM-2:3\frac{2}{7}+2\frac{3}{7}=\frac{7.3+2}{7}+\frac{7.2+3}{7}=\frac{23}{7}+\frac{17}{7}=\frac{40}{7}=5\frac{5}{7}

ÖRNEK: Rafet cumartesi günü 13\frac{3}{10} km, pazar günü de 8\frac{4}{10} km bisiklet sürmüştür. Buna göre Rafet'in iki günde kaç km bisiklet sürmüştür?

ÇÖZÜM: 13\frac{3}{10}+8\frac{4}{10}=(13+8)(\frac{3}{10}+13\frac{4}{10})=21\frac{7}{10} km bisiklet sürmüştür.

 

PAYDALARI FARKLI KESİRLERLE TOPLAMA İŞLEMİ

Paydaları farklı olan kesirlerde toplama işlemi yaparken önce denk kesirlerden faydalanarak kesirleri genişletip
paydalarını eşitleriz. Sonra elde ettiğimiz kesirlerle toplama işlemini yaparız.

ÖRNEK: \frac{3}{5}+\frac{4}{15} işleminin sonucunu bulalım.

ÇÖZÜM: \frac{3}{5}+\frac{4}{15}=\frac{3.3}{5.3}+\frac{4}{15}=\frac{9}{15}+\frac{4}{15}=\frac{13}{15}

Tam sayılı kesirlerle toplama işlemi yaparken önce kesir kısımlarının paydası eşitlenir.

ÖRNEK: 3\frac{3}{8}+7\frac{7}{24}  işleminin sonucunu bulalım.

ÇÖZÜM: 3\frac{3}{8}+7\frac{7}{24}=3\frac{3.3}{8.3}+7\frac{7}{24}=3\frac{9}{24}+7\frac{7}{24}=(3+7)(\frac{9+7}{24})=10\frac{16}{24}=10\frac{2}{3}

Aşağıdaki Konuları da İnceleyebilirsiniz.

 

Share this post

Bir cevap yazın